g5Muj. Tamsayılar pozitif tam sayılar kümesi, negatif tam sayılar kümesi ve sıfırın birleşimi ile oluşan sayı kümesidir. Sayma sayılarının soluna artı anlamında + işareti yazıldığında +1, +2, +3, +4, ...sayıları elde edilir. Bu sayılara pozitif tam sayılar denir ve pozitif tam sayılar kümesi Z+ ile gösterilir. Sayma sayılarının soluna eksi anlamında işareti yazıldığında -1, -2, -3, -4, ... sayıların elde edilir. Bu sayılara negatif tam sayılar denir ve negatif tam sayılar kümesi Z- ile gösterilir. Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfır, tam sayıları oluşturur ve tam sayılar kümesi Z ile gösterilir.» Sıfır ne negatif ne de pozitif tam sayıdır. Sıfırın işareti yoktur.» Solunda işareti olmayan sıfır hariç sayılar pozitif olarak alınır.» Her doğal sayı aynı zamanda bir tam Sayıların Sayı Doğrusunda GösterilmesiTam sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilirken; bir doğru üzerinde bir nokta alınıp sıfır sayısıyla eşlenir ve bu referans noktası olarak alınır. Sağında ve solunda eşit aralıklarla noktalar işaretlenir. Sıfır noktasının sağındaki noktalar sırasıyla +1, +2, +3, ... ile, solundaki noktalar sırasıyla -1, -2, -3, ... ile eşlenir. Aşağıdaki sayı doğrusunda A noktası -4, B noktası -2, C noktası +1, D noktası +3 ile eşlenmiştir. Bu noktalar ve görüntüleri aşağıdaki sayı doğrusunda DEĞER Mutlak değer; sayı doğrusu üzerindeki herhangi bir sayının referans noktasına olan uzaklığını gösteren sayıya o sayının mutlak değeri denir. Bir sayının mutlak değeri, sayının birbirine paralel iki çizgi arasına yazılmasıyla gösterilir. Aşağıdaki örneklerde de görüldüğü üzere; pozitif veya negatif her tam sayı mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar. Sıfırdan farklı her tam sayının mutlak değeri pozitif tam +42I-12I = +12I-8I = +8 TAM SAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI» Sayı doğrusu üzerinde negatif tam sayılar sıfırın solunda, pozitif tam sayıları sıfırın sağındadır.» Sıfır, bütün negatif tam sayılardan büyüktür. 0 > -1 > -55 > -99» Sıfır, bütün pozitif tam sayılardan küçüktür. 0 < 5 < 42 < 78» Sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür.» Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür. En küçük tam sayı +1 dir.» Negatif tam sayılar sıfıra yaklaştıkça büyür. En büyük negatif tam sayı -1 dir.» Negatif her tam sayı, pozitif her tam sayıdan küçüktür.» Her tam sayı solundaki tüm tam sayılardan büyük, sağındaki tüm tam sayılardan Sayılarda Toplama İşlemiToplama işlemi yapılırken, verilen tam sayıların aynı veya farklı işaretli oluşlarına göre işlem yapılır. İkiden fazla tam sayı toplanırken de kolaylık sağlaması için önce aynı işaretli sayılar ile işlem yapılır. Tam sayılarda toplama işlemini yeni bir sayfada çözümlü sorular eşliğinde daha detaylı olarak açıkladım. Aşağıdaki linkten konu anlatımı sayfasına Sayılarda Toplama İşlemi Tam Sayılarda Çıkarma İşlemiÇıkarma işlemi kuralı, çıkarma işleminin sayı doğrusunda gösterimi ve modelleyerek çıkarma işlemi yapma konularını yeni bir sayfada çözümlü sorular eşliğinde daha detaylı olarak açıkladık. Aşağıdaki linkten Sayılarda Çıkarma İşlemiTam Sayılarda Çarpma İşlemiÇarpma işlemi kuralı, çarpma işleminin sayı doğrusunda gösterimi, çarpma işleminin özellikleri ve modelleyerek çarpma işlemi yapma konularına aşağıdaki linkten Sayılarda Çarpma İşlemiTam Sayılarda Bölme İşlemiBölme işlemi, bölme işleminin özellikleri, bir tam sayıyı 10' un kuvvetleri ile bölme ve modelleyerek bölme işlemi yapma konularına aşağıdaki linkten Sayılarda Bölme İşlemiTam Sayılar ile ilgili Testlerimizi Çözmeyi SAYILAR TESTİ 6. Sınıf Matematik Tam Sayılar, Mutlak Değer, Sıralama Çalışma Kağıdı 17 1 2 3 4 5 Sosyal Paylaşım KonuTam sayılar – Yönlü sayılarŞimdiye kadar sizlere hep doğal sayılardan 0 dan başlayıp 1,2,3,4, diye devam ederek sonsuza gidildiği eskiden de bu sayılar böyle kullanılıyordu fakat bir zaman sonra insanlara bu sayılar yetmemeye başladı ve yeni sayılar kullanmak zorunda kaldılar. Örneğin hava sıcakken 20 derece olarak yazılmakdaydı. Daha sonra hava çok soğuduğunda da 20 derece olarak gösterilmesi gerekti ve insanların kafası karıştı. Acaba 20 derece dendiğinde sıcak olduğunu mu yoksa soğuk olduğunu mu belirtiyordu ?Bu yüzden kararlaştırdılar ve hava sıcaklığının 0 dan büyük olması durumunda sayıların önüne + işaretinin konmasına, hava sıcaklığının 0 dan küçük olması durumunda ise sayıların önüne – işaretinin konmasına karar şey denize gittiğimizde de karşımıza çıkar. Deniz den 5 metre yükseklikteki birşeyin uzunluğuna 5 metre denir ,senizin altındakine de 5 metre denizden 5 metre uzakta dendiği zaman bunu denizin üzerinde mi anlamalıyız yoksa denizin altında mı ? Bunun karışmaması için de denizin üzerindekilere +, denizin altındakilere – bundan sonra eskiden bildiğimiz doğal sayıların önüne artık + işareti gelecek. Boyunuz kaç dendiğinde +150 cm , numaranız kaç dendiğinde +5 iyi olarak algıladığımız şeylere genellikle +, kötü olarak algıladığımız sayılara – işareti işaretler sayıların önüne doğrusu üzerinde + işaretleri sağa doğru, – işaretleri ise sola doğru ilerler.+ işaretli sayılara pozitif tam sayılar, – işaretli sayılara ise negatif tam sayılar sıfır sayısının işareti yoktur. Sıfır sayısı pozitif sayılar ile negatif sayıları birbirinen ayıran bir tam sayılar Sayılarda SıralamaSayı doğrsunda sağ tarafta bulunan sayı her zaman sol tarafta bulunan sayıdan daha tüm pozitif tam sayılardan küçük, tüm negatif tam sayılardan tam sayılarda büyük görünenler daha soldadır ve daha -5 sayısı -6 sayısından -2,-1,+9,+4,0 Yandaki tam sayılar sıralayalım.+9>+4>0>-1>-2Mutlak DeğerÖrneğin; sayı doğrusu üzerinde bir +5 bir de -5 sayıları +5 sayısı sıfır sayısının sağında 5 birim uzaklıkta, -5 sayısı da sıfır sayısının solunda 5 birim önünde -, diğerinin önünde + işareti var fakat her ikisi de 5 birim Uzaklık – ile ifade Ahmet, Mehmet’ten -5 metre uzakta demeyiz. – sayısı bu durumlarda sadece yönümüzü sayının önünde – varsa sıfırın solunda, + varsa sıfırın sadece işaretlerden bunalrı değer “ ” bu şeklin arasına sayı konarak +7 nin anlamı “+7 sayısı sıfırdan ne kadar uzaktadır” 7 birim uzaktadır -7 nin anlamı “-7 sayısı sıfırdan ne kadar uzaktadır” yine 7 değer içine konan sayıların anlamı hiçbir zaman – uzaklıklar hiç – ile durumda özetlersek;+7 = -7 =7 olarak sayılar için bunlar geçerlidir. Etiketler; matematik, mutlak değer nedir, tam sayı konu anlatumı, tam sayılarla ilgili sorular, tam sayılarla ilgili testler , mutlak değer sorular , mutlak değer soru , mutlak değer soruları , mutlak değer öss , mutlak değer , matematik mutlak değer , mutlak değer konu anlatımı , mutlak değer özellikleri , tam sayılar nedir , tam sayılar tarihçesi , tam sayılar toplama , matematik tam sayılar , tam sayılar sorular , tam sayılar soruları , tam sayılar vikipedi , tam sayılar viki , tam sayılar öss , tam sayılar soru , tam sayılar , Tam Sayıların Mutlak Değeri Test Testi indirmek için butona tıklayınız CEVAP ANAHTARI 1D-2C-3C-4A-5D-6D-7D-8D-9C-10B-11C-12C-13B-14C-15D-16A Kazanımlar Tam sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. a Tam sayılara olan ihtiyacın fark edilmesine yönelik çalışmalara yer verilir. b Pozitif ve negatif tam sayıların zıt yön ve değerleri ifade etmede kullanıldığı vurgulanır. Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar. a Karşılaştırma yaparken büyük sayının küçük sayıya kıyasla sayı doğrusunun daha sağında olduğu vurgulanır. b Tam sayıları karşılaştırma ve sıralamayla ilgili gerçek hayat durumlarını içeren çalışmalara yer verilir. Bir tam sayının mutlak değerini belirler ve anlamlandırır. Mutlak değerin sayı doğrusunda ve gerçek hayatta asansör, termometre vb. ne anlama geldiği üzerinde durulur. Örnek sorular Yukarıda verilen sayı doğrusu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir, Her nokta bir tam sayıya karşılık gelmektedir C noktasının görüntüsü -1 dir Buna göre götüntüsünün mutlak değeri en büyük olan nokta aşağıdakilerden hangisidir? . Mutlak değer ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A Bir tam sayının sıfıra olan uzaklığıdır B Negatif tam sayılar mutlak değer dışına işaret değiştirerek çıkar C Pozitif tam sayılar mutlak değer dışına çıkarken işareti değişmez D Bütün tam sayılar mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar Tablo En düşük ve en yüksek sıcaklıklar İzmir Ankara Sivas Van Gece +3 0 -9 -3 Yukarıdaki tabloda bazı illerin gece en düşük sıcaklıkları verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A İzmirin sıcaklığnın mutlak değeri 3 tür B Mutlak değeri en büyük olan il Sivastır C İzmir ve Van ın sıcalıklarının mutlak değeri eşittir D Mutlak değeri en küçük olan il Van dır?

tam sayılarda mutlak değer 7 sınıf